>> HOMEpage

Fries rekenboekje uit 17de eeuw:
geschiedenisbron en tijdsbeeld

Bron: A. Hallema, Leeuwarder Courant 19-06-1965
Internetuitgave: M.H.H. Engels, augustus 2013

Friesland geldt nog steeds als het gewest der geboren wiskundigen en rekenmeesters. Of de z.g. wiskundige knobbel aan de Friese hoofden beter en sterker ontwikkeld is dan by andere Nederlanders, zal een uitgebreid phrenologisch onderzoek moeten uitmaken. Vast staat in elk geval, dat internationaal beroemde mathematici van de Dokkumer Gemma Frisius af tot aan onze tijd toe hun wieg op Friese bodem vonden.
Niettemin is het getal der in de zeventiende eeuw in Friesland verschenen rekenboekjes uiterst gering. Men dient echter te weten, dat destijds op het programma of de lesrooster ener lagere school stond de trits der vakken: lezen, rekenen, schrijven, echter meestal in de volgorde: schrijven, lezen enz. van de Bijbel en de Heidelberger Catechismus, en een weinig rekenen.

Er kwam echter een andere tijd en met deze geheel nieuwe eisen op bet stuk van onderwijs. De geringe leerstof was voor bet leven onvoldoende en veroorzaakte, dat langs de weg van het particulier initiatief bijscholen geopend werden. De handel vroeg om vaardigheid ln het rekenen, bedrevenheid in het opstellen van brieven, eenvoudige elementaire kennis der aardrijkskunde, hoofdzaken van het Frans. De allergebrekkigste leerboeken moesten vervangen worden door betere. De practische koopmansgeest deed de richting en de methode van bet rekenonderwijs geheel veranderen. Langzamerhand zouden de sommen worden tot oefeningen ln het denken en vooral ln het vlug cijferen, alsmede ln het leren omgaan en werken met de grote verscheidenheid van munten, maten en gewichten van die tijd.

Hierin vindt men de verklaring van de verschijning der betrekkelijk vele rekenboeken gedurende de 17de eeuw en van het uiterst weinige wat de 16de in dit opzicht laat zien. Een der meest bekende in dit soort is de „Arithmetica ofte Reken-konst, beschreven door Mr. Sybrand Hansz. van Harlinghen." Het Fries Genootschap bezit een exemplaar van dit werkje, gelijk het in 1639 te Haarlem werd gedrukt "bij Hans Passchiers van Wesbusch, boeck-drucker op 't Marct-Veldt in den beslagen Bijbel." Mr. Sybrand Hansz. van Harlinghen was toen blijkens de titel reeds "Rekenmeester tot Amsterdam" en exploiteerde in Hollands handelsmetropool vermoedelijk een "rekenschool" in de vorm van een bijschooL De bibliotheek van het Fries Genootschap bevat verder nog 2 andere en jongere edities van dit rekenboek, en wel die van 1659 en 1678, het laatste in 4 boeken van pl. m. 500 bladz. onder de titel van "Rekenkonst van Sybrand Hansz. Cardinael van Harlinghen", met de curieuze ondertitel van "Van de fondamenten deser Konste, bestaende in het tellen, ende der voornaemste Rationale Reeckeningen, ende den Regel van Dryen, als een Gront-regel, ende dat van 't ghene hier in voorvalt te doen", in de geheel getallen (1e School-Boeck), in de gebroken getallen (2e School-Boeck), terwijl het 3e en 4e boek vraagstukken uit de leer der verhoudingen, evenredigheden, handels- en wisselrekeningen en die van gemengde aard bevatten.

• Cultuur-historie
Nu is het allerminst mijn bedoeling, om de lezer aan de hand daarvan te onthalen op diverse staaltjes van de methodiek van bet leervak rekenen uit die tijd, want dat behoort op een andere plaats thuis. Doch wel kan het te dezer plaatse zijn nut hebben, om de Friese afkomst van bet boek te demonstreren met enkele voorbeelden aan te halen van "sommen", waarop destijds de lieve jeugd van Friesland werd getracteerd en die thans nog voldoende stof bieden, om op het cultuurhistorische belang dier oude rekenboeken te wijzen, onze kennis der economische geschiedenis van Friesland is er evenzeer bij gebaat. De prijs der goederen, de soort der verhandelde waren, de sprongen ln het doolhof der oneindige verscheidenheid van gangbare munten, wij volgen ze alle met aandacht bij het doorbladeren van deze drie eeuwen oude rekenboeken.

We komen hier tegen woorden en uitdrukkingen als "vettewarier" (winkelier in vetwaren en oliën), een "last Boter" (12 tonnen boter), "passement", (omboorsel van goud- en zilverdraad, toen veelal als sieraad voor klederen gebruikt), "carsey" (grof gekeperd laken), "stametten" (zekere grove wollen stof), "stucken naturellen" (stof, die gekleurd, geverfd, bewerkt was ln tegenstelling met onbewerkte, ongebleekte, ongeverfde stof), "garen-vat", "loots garen", een "last assche", "Haarlems Vidslaken", "Ghelovet wordt" (geprijsd zijn op) e.d. Ter typering van het maatschappelijk leven ln die dagen noem ik verder nog uit het hfst. "Reghel van Drie in 't gebroken", "wijn", "smallen", "loerman", "Scheerwolle", "Plock-wolle", "Vriessche Boter", "Ammelakens", "Cap-ravens", "Bofken", "Back-gelt", "Balen Meede", enz.
Het metriek stelsel wordt al dadelijk in tabellenvorm toegelicht, waarvan vooral het Friese schippond: is 300 pond, een last: is 27 mud is 27 maal 4 schepel is 36 loopen is 36 maal 32 maten in 12 tonnen, iets eigens hebben, en waarmee we in de 17e eeuwse economische geschiedenis van dit gewest veel te doen krijgen. Nog minder overzichtelijk is het muntstelsel, in verband waarmee ik uit enkele vraagstukken dit staatje aanhaal als beeld van de grote verscheidenheid:
"Croonen tot 6 st. 8 p(enningen), Philippus Daelder ghelt 51 stuyvers; Men telt 8 cluyten voor eenen hoop ende een cluyt doet 2¼ gulden; Den Angelot doet 5 gulden 8 stuyvers; Croonen van 63 stuyvers; Pistoletten tot 3 gulden; Rijcxdaelders tot 46 st.; goutguldens tot 28 stuwers; Eenen Reael van achten doet 45 st. Van een dobbelstuyver gaen 4 stucken in 't worp; Ruyters Blancken, doende elck 7/8 stuyvers; gouden Conincx-daelders tot 55 stuyvers, (doch) die maer weerte en zijn 54 stuyvers" enz. Deze opsomming geeft reeds enig idee, hoe moeilijk de "reghel der cassiers" en het vlot gebruik daarvan voor de kinderen moet geweest zijn, vooral als men dan nog in 't oog houdt, dat gewijzigde koerswaarden en onderscheiden gewestelijke muntstelsels de veelvormigheid nog verergerden.

• Zuivelprodukten
Verder zullen we even aan de hand der verschillende opgaven aantonen, welke de plaats was, die de Friese land- en zuivelproducten in de nationale handel innamen en hoe het vooral Friesland was, waarop zich de samensteller van het rekenboek oriënteerde. In de eerste hoofdbewerking "optelling ofte addirio" komen we daarvan reeds de bewijzen tegen:
"Een Boterverkooper tot Amsterdam heeft ontvangen van een Vries 8 vaten Vriesche Boter, die weghen als volcht A 320, B 322, C 324, D 326, E 328, F 330, G 318, H 316 pd. Vraghe, hoe vele ponden die in een somma weghen?

"Een Koopman van Linnen-laecen heeft gekocht 6 stucken Vries Linnen, metende lang als volcht: No. 1 47, No. 2 51, No. 3 52, No. 4 48, No. 5 50, No. 6 49 ellen. Hoe velen ellen zijn dese zes stucken dan in alles lang?" Desgelijks bij de "Multipllcatio in 't geheel", de vermenigvuldiging dus: "Item een heer in Vrieslandt heeft 6 Dorpen, in yder Dorp zijn 4 straten, in yder straet 25 huysen, yder huys heeft 7 kamers, yder kamer 2 bedsteden, op yder bedstede slapen 3 mannen, yder man heeft 4 stock-buydels, ende yeder stock-buydel heeft 5 beursen, ende yder beurse heeft 3 kleyne buydels, ende in yder kleyne buydel zijn 60 France kroonen, daer yder France kroon van doet 65 stuyvers. Vraeghe, hoe vele stuyvers dit dan beloopt?".

Het onderzoek der plaatselijke maten springt door de volgende opgave duidelijk in het oog: "Hoevele maken alle deze volgende lasten met hare verscheyden minder specien ofte afkomsten in een somme, te weten: 13 lasten, 27 loopen, 18 maten Harllnghs, 14 lasten, 20 mudden, 3 schepels Amsterdam; 25 lasten, 32 sacken, 1 schepel Hoorns wanneer de lasten zijn even groot, ende een last doet tot Harlingen 36 loopen, een lope 32 maten; tot Amsterdam is het 27 mudden, een mud 5 schepels, tot Hoorn 44 sacken, een sacke 2 schepels?"

"Een Harllnger Koopman heeft aen sijn Factoor tot Amsterdam gesonden 25 lasten, 24 lopen 18 maten Garste, daervan de Factoor tot Amsterdam verkocht heeft 16 lasten, 20 mudden, 3 schepels. Vrage, so de lasten tot Amsterdam even groot zijn als de lasten tot Harlingen, hoe veel datter dan noch onverkocht leyt". Soortgelijke opgaven worden vervolgens ook gesteld met betrekking tot de handel van Harlingen op de Oostzeehavens, inz. Danzig: "Een schipper van Harlingen, komende van Dantzick, heeft ingeladen", enz, een bewijs van drukke nering dus tussen Harlingen, dus Friesland, met de Duitse Oostzeehavens in die tijd.

Dat de destijds seer bekende Friese boter als handelsproduct veel afzet vond, bewijst mede bet groot getal sommetjes, dat de Harlinger rekenmeester daarvan opgaf: "Een tonne Vriessche Botter weeght 320 pd., kost 64 guldens ende een stooter". Soo een vat Friesscbe Botter kost 64 goutguldens (van 28 st.) min 5 braspenningen, wat sullen dan beloopen 35 vaten In Carolus guldens (van 20 st.) ende oock in Daelders?"

• Graanhandel
De graanhandel leverde echter de meeste bouwstoffen: blijkens het rekenboek meest export en doorvoerhandel, naar Amsterdam, import uit Duitse Oostzeehavens. Harlingen was vóór alles de poort van Friesland voor de landen van overzee. "Een schipper heeft tot Harlinghen ghelevert aan vier Koopleuyden; Soo de 100 pd. t'Amsterdam doen 97 pd tot Harlinghen, ende 92 pd. te Harlinghen even zwaer als 120 pd. te Dantzick, wat reden hebben dan de ponden Amsterdams teghen die te Dantzick: ofte hoe veele sullen hondert ponden Amsterdams dan te Dantzick wegen?". Hier werd gevraagd de toepassing van de ouderwetse kettingregel (regula coniuncta), nòg niet geheel vergeten bij het rekenlustig publiek!
Andere speciaal Friese producten, als handels-waren in de rekenboekjes der 17e eeuw veelvuldig voorkomende, zijn of waren: "Vriesch garen yeder pd. tot 2 stuyvers", "Vries Linnen, tot 21 guldens yder stuck" (ongebleekt). "Een Vries heeft bij hem legghe om te vercoopen 6 stucken Vriesch Linnen, I lang 60 ellen tot 15 stuyvers d'elle, II 51 ellen tot 12 stuyvers d'elle, III lang 49 ellen tot 16 stuyvers d'elle, IV 48 ellen tot 18 stuyvers d'elle, V 52 ellen tot 7 stuyvers d'elle, VI 47 ellen tot 13 stuyvers d'elle, Vrage, hoe vele d'elle d'een door d'ander te staen komt?"
Van de z.g. "Vettewaren" waren het vooral Fries spek en Friese hammen, die naar buiten uitgevoerd werden, bv: "Een Vries heeft 12 Schipponden (300 pond) Vriessche Hammen, die hem kosten yder Schippond 30 guldens, die hij aen een koopman t'Amsterdam wil vermaghelen (ruilen) tot 35 guldens het Schippond, maer wil 120 guldens in gereet gelt ontfangen. De Koopman heeft Laecken, daervan d'elle kost 16 st. Vraghe, op hoe vele de koopman d'elle in het manghelinghe stellen sal, ende hoe vele ellen hij de Vries moet leveren?"

• Huiselijk leven
Ook voor de toestanden dier dagen, het huiselijk en maatschappelijk leven en zoveel nog meer geeft het Friese rekenboek van Mr. Sybrand van Harlingen welkome aanwijzingen: de prijs der gewone levensmiddelen, zelfs die der versnaperingen als oranje appelen: "Eender heeft ghekocht seeckere Appelen van Oranjen, hij betaalt voor de 5 Appels t'elckens 2 stuyvers"
En dat de Friezen, mannen zowel als vrouwen, toen nog echte bierdrinkers waren evenals hun Germaanse voorouders, blijkt wel uit de vele opgaven over onderscheiden biersoorten, hier geïmporteerd: Delfts, Bremer, Kroons, Rotterdammer bier enz. en onder elkaar gemengd of aangelengd met hemelwater of pompvocht, alsmede uit curieuze vraagstukken als de volgende:
"Een Man drinckt een Tonne Bier uyt in 20 daghen, ende als sijn Vrouw hem helpt, soo drincken sij dat te samen uyt in 12 daghen. Vraghe, hoe vele daghen soude de Vrouw daer alleen over drincken!" Dat is wat anders dan "in swiet pantsje thé mei rom s*ucirc;ker of in kopke kofje mei in swart grúske en dernèst in stikje fine dimter koeke of hwat d*uacute;mkes, waarvan de Friezinnen nog altijd zeer veel houden!
De vader kocht voor zijn gezin het laken in, met voerlinnen of -laken erbij, waaruit moeder de vrouw de kleding knipte en naaide, gelijk meerdere opgaven bewezen. De kunstverlichting met olie gaf aanleiding tot de samenstelling van vraagstukken over "amen" (128 kannen) en "tonnekens Oly" voor de verzorging der verschillende lichtpunten in grote gebouwen, kerken, gestichten e.d. Wij, die aan onze Comfortabele electrische verlichting gewoon zijn, hebben moeite ons dergelijke toestanden voor te stellen.... of er mocht plotseling een stopcontact breken!
Dan is er wijders de schoolmeester die kostgangers houdt, om zijn magere inkomsten van 100 of anderhalf 100 gulden op die wijzs een weinig te vermeerderen en die tevens zijn leerlingen met dergelijke vraagstukken "opening van zaken" doet: "Een schoolmeester heeft 15 Kostgangers, daertoe is hij voorsien 1 1/3 Jaar van Kost ende Dranck. Hoe veele Scholieren soude hij noch mogen aennemen, om met deselvige kost ende dranck haer 100 maenden langh te onderhouden?" Of van de stad, die belegerd werd en in welke zoveel soldaten zijn, die allen in 't leven blijven, trots het gevecht en zodoende de overste gelegenheid geven, om te berekenen hoeveel dier gelukskinderen hij na X maanden met groot verlof kan laten gaan. Alsof de man niet meer dan intendant was! Maar dergelijke onzin handhaafde zich tot in onze dagen in de rekenboekjes der L.S., dus waarom dan daarover drukte gemaakt?

• Lonen
Interessanter is het te weten wat destijds een arbeider verdiende of hoe de jonggezel aan de slag raakte: "Als een Arbeyder wint in een maent 16 guldens 16 stuyvers hoe veele Arbeyders hebben dan verdient in de tijdt van maenden de somme van 3500 guldens?"
"Een Ambachts-man besteedt hem bij een Meester, om voor hem te wercken, sal des daeghs winnen 14 stuyvens in de kost, ende dat met alsulcke conditie, soo hij niet en werckt, soo sal hij voor de kost betalen 6 stuyvers. Als nu den Knecht bij de Meester geweeest is 150 dagen, soo sal hij voor de kost betalen 6 stuyvers. Als nu den Knecht bij de Meester geweest is 150 dagen, soo maecken zij hare reeckenlnghe effen bevinden dat d'een d'ander niet schuldigh is. Gevraagd wordt natuurlijk hoeveel dagen de Knecht heeft gearbeid (45 dagen "ende 105 dagen geviert)".
Er waren echter ook toen lieden aan de zelfkant der samenleving, die liever niet arbeidden in 't zweet huns aanschijns, maar oneerlljke praktijken verkozen, om aan de kost te komen. Ook daarvan weten onze 17e-eeuwse rekenboeken mee te praten. Voorafgegaan door een dichterlijke inleiding, tevens advies, volgen daartoe opgaven als deze:
"Ghij die u stelt tot eenighe Voyage (reis),
Moet wel toesien, soo langh de reyse duert,
Dat Roovers quaet u niet en doen outrage (overlast)
Of eenich Dier u op den wegh verschuert."

Eenen Dief hebbende een Borse ghesneden, wil daermede wech loopen, ende moet door 2 poorten, daer hij in d'eerste laet (om niet beclapt te worden) de helft — 6 guldens, in de tweede 't derde deel van de reste plus 8 guldens, in de derde de helft van dat hem dan rest plus 3 guldens. Soo hij dan noch 15 guldens behoudt, hoe veel gheldt was in deselve Borse?" Niet erg paedagogisch, zouden wij willen opmerken, om de 17e-eeuwse Jeugd de immorele handelingen van de gabber en zijn handlangers, - notabene, nog wel stedelijke overheidsdienaren! - ten voorbeeld te stellen, al was het dan slechts in arithmeticis!


Titelblad van Willem Bartjens' Rekenboek, de Amsterdamse editie van 1632. Onder het portret een kijkje in de 17de-eeuwse school. Dit rekenboek beleefde bijna dertig drukken in de 17-19de eeuw.

>> begin